Denklemler, katıldığımız her sınavda çıkmakla beraber sayısal, fen derslerinde temel soruların çözümüne yardım ettiği için çok kilit bir konudur. Anlamayana, çözemeyene de oldukça fazla net kaybettirmesi de kaçınılmaz oluyor. Netleri kaybetmeyip arttırmak için çoğumuz fazladan denklemler üzerine çalışmalar yapıyoruz. Bu süreçte verilen denklemi çözme becerisi kazandık diyelim, iş burada bitmiyor, kendimiz var olan durumu anlatan denklem bazen de denklemler yazabilmeliyiz. Matematiğin dışında fizik, kimya gibi derslerde de sorularda yer alan deneylerdeki değişen ölçülerin belirlenmesi için bizim denklem yaratmamız gerekebiliyor.
Bu içerikle beraber verilen denklemleri çözmenin en işe yarar yolu öğrenmiş, dinamik çalışma sayfaları ile sayısız tekrarla pratik yapmış olacaksınız. Gözlemlenen olay, deney veya değişimleri denklem şeklinde yazabilme becerimizi başka bir blog yazımızda ayrıntılı ele alalım.
a. Doğru yöntemin yeteri kadar deneyimlememek
b. Çözerken yapılan 'yazım' yanlışları
c. Kendi yazdığını okuyamama ):
d. 4 işlem kazanımlarının eksik olması
Başka bir çok temel konu gibi denklemler konusunda da hepimizin az da olsa fikri olduğu, çoğumuzun soruların ancak sade ve alışılmış hallerini çözebildiği bir konudur. Fakat 'her seviyedeki soruyu çözebilirim duygu' sunu yaşamanıza yukarıda geçen sebepler engel olmuş olabilir. Hazırladığımız bu içerik ile hep denklem sorularını doğru bir şekilde çözebileceksiniz hem de buna bağlı olarak sınavlardaki netleriniz artacak. Tek tek sırasıyla tüm adımları inceleyip gerekli alıştırmaları çözdüğünüzde denklemler konusu sizin için sorun olmaktan çıkacak.
Tavsiyemizdir ki günlük olarak soru çözme rutini oluşturun ve doğru bir şekilde çözebildikten sonra diğer adıma geçin. Bina inşa ettiğinizi düşünün, temeldeki eksiklikleri tamamlayıp katları çıkmak, yapıyı her zaman çok daha sağlam yapar.
1) Denklemin kısımlarını iyi bilelim.
✓ Cebirsel İfade, Değişken, Katsayı, Terim, Sabit Terim, Benzer Terim
Öncelikle denklemle karşı karşıya kaldığımız anda onun kısımlarını doğru tanımlayabilmeliyiz. Bir denklemde olmazsa olmaz ilk şey eşitlik yani eşittir işareti, ikinci şey değişken yani bilinmeyendir. En az bir bir bilinmeyen ve bir işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir. Bilmemiz gereken diğer kısımlar ise katsayı, değişken, benzer terim, sabit terimdir. Denklemi oluşturan kısımlar, temel kavram olarak ele alınıp önemle üzerinde çalışılmalı. Verilen denklemlerde bahsedeceğimiz kısımları tanımlamak üzerine bolca pratik yapmanızı öneriyoruz. Sırada bu kavramları açıklamak ve sayısız soru içeren çalışma sayfalarını kullanımınıza sunmak var.
DEĞİŞKEN: Denklem eşitliğinde ve bir büyüklüğü açıklayan cebirsel ifadede harf ile gösterilen sayılardır. Sayının harf ile gösterilmesindeki maç harf durumlara göre farklı sayı değerleri alabilir.
TERİM: Cebirsel ifadelerde, denklemlerde '+' ve '-' işareti ile ayrılan kısımlar birer terimdir. Bazen bir sayı ile bazen bir veya birden fazla değişkenle beraber bir sayı ile karşımıza çıkar. Örnekte yer alan terimler farklı renklere boyanmıştır.
KATSAYI:
Yeşil renge boyanan 1. terimin bir sayı ve bir değişkenden oluştuğunu görüyoruz. Diğer terimler sarı boyalı olanı bir sayıdan, mavi boyalı olan bir sayı ve iki değişkenden içerdiğini ayırt edelim.
Sabit Terim: Değişken içermeyen terimler sabittir, sabit terim olan adlandırılır. Doğal olarak sadece katsayı olan terimler Sarı renge boyalı -2 sayısı aynı zamanda sabit terim
Benzer Terim: Terimlerden değişken kısmı aynı olan terimlere denir. Aynı olan değişkenin kuvvetleri de aynı olmalıdır.
Bu örnekte benzer terimler yeşille boyalı, dikkat edersen her ikisinde de değişken aynı
Kırmızı ile boyalı terimler de benzer terimlerdir. Katsayıdan oluşan bu terimlere eşitliğin sağ tarafındaki -39 sayısı da benzerdir. Ancak denklemi düzenlerken eşitliğe göre aynı tarafta olan benzer terimler önceliklidir.
Eşitliğe göre aynı tarafta olan mavi ile boyalı üç terim benzer terimdir. Cebirsel yeteneklerin artıkça şunu da keşfedeceksin: Bu üç benzer terimin değişkenleri bir bakıma x üzeri o (sıfır) olabilir diyebiliriz. x0=1 eşitliği sayının değerini değiştirmediği için -2.x0 - 7.x0 - 9x - 5 = 5x
şeklinde denklemin ele alınması yanlış olmaz.
Aşağıdaki linklerden ulaşacağınız çalışma sayfalarında ilgili sorular var. Lütfen yenile butonuna tıklamayı unutmayalım. Bu şekilde sayısız farklı soru cevap PDF dosyalarına ulaşabileceksiniz. Çalışma sayfasının yanında "Yenile" butonuna basarak yeni sorular elde edebilirsiniz.
2) Çözüm basamaklarını düzenli yazalım
✓ Alt alta çözüm basamaklarını yazabilme
İlk aşamada karşılaştığımız denklemin kısımlarını inceledik, kendisini çözmek için hazırlığımızı yaptık. Çözüm adımlarını öğrenmeden önce edinmemiz gereken bir alışkanlık var. Gördüğümüz katsayı ve değişkenlerden oluşan denklemi değiştirdiğimiz ifadelerle birlikte bir alt satıra eksiksiz ve doğru şekilde yazmak. Bu aşamada yapılması gereken işlemler için denklemin sadece bir kısmını ele almak, cebirsel ifadeleri parçalayarak ele almak çözüme devam etme hatalarına düşmeyelim.
3) Dağılma Özelliğinde İşaretlere dikkat edelim
✓ Her sayı önündeki işareti sahiplenir
4) Denklemi düzenli hale getirelim
✓ Benzer terimler varsa birleştirelim
"Yenile" butonuna basmayı unutmayalım. Sayısız soru cevap, ücretsiz olarak kullanıma açık. Verilen denklemleri düzenli hale getirmek konusunda yeterli beceriyi kazanana kadar
5) Varsa rasyonel karekök üslü
6) Bilinmeyeni yalnız bırakalım
Üzerinde çalıştığımız denklemi düzenli hale getirdikten sonra işin can alıcı kısmına geldik. Artık bilinmeyeni değerini bulacağız. Ve bilinmeyen 'x' ile belirtilmişse x=5 gibi bir ifade ile sonucu açıklayacağız. x=5 ifadesinde görüldüğü gibi x eşittir işaretinin bir tarafında yalnız kalmıştır. Demek ki sonucu bulmak için x bilinmeyeni yalnız kalmalı. Düzenli haldeki denklemde yalnız kalmasını istediğimiz x bilinmeyeni mutlaka bir terimin içinde yer alır. Önce x'li terimi yalnız bırakmamız gerekir. Daha sonra x'li terimin kendisini yalnız bırakalım.
Aşağıdaki linklerden denklem sorularına ulaşabilirsiniz. Çalışma sayfasının yanında "Yenile" butonuna basarak yeni sorular elde edebilirsiniz.
